有限数学示例

${(\sqrt[3]{27 x y^{5}})}^{2}$

解题步骤 1

将 $27 x y^{5}$ 重写为 ${(3 y)}^{3} (x y^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

${\sqrt[3]{3^{3} x y^{5}}}^{2}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $y^{3}$ 。

${\sqrt[3]{3^{3} x (y^{3} y^{2})}}^{2}$

解题步骤 1.3

移动 $x$ 。

${\sqrt[3]{3^{3} y^{3} x y^{2}}}^{2}$

解题步骤 1.4

将 $3^{3} y^{3}$ 重写为 ${(3 y)}^{3}$ 。

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} x y^{2}}}^{2}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y^{2})}}^{2}$

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y^{2})}}^{2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(3 y \sqrt[3]{x y^{2}})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $3 y \sqrt[3]{x y^{2}}$ 运用乘积法则。

${(3 y)}^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $3 y$ 运用乘积法则。

$3^{2} y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

$3^{2} y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ 。

$9 y^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$

解题步骤 6

对 $x y^{2}$ 运用乘积法则。

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 7

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$

解题步骤 8

将 $x^{2} y^{4}$ 重写为 $y^{3} (x^{2} y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

因式分解出 $y^{3}$ 。

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)}$

解题步骤 8.2

将 $x^{2}$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)}$

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$9 y^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y})$

解题步骤 10

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

移动 $y$ 。

$9 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

解题步骤 10.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

$9 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

解题步骤 10.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$9 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

$9 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$